Un quotient n’est pas changé en multipliant ou en divisant par un même nombre non nul le numérateur et le dénominateur de son écriture fractionnaire :

Pour $k!=0$ et $b!=0$, $(k xx a)/(k xx b)=a/b$.

Pour $b!=0$, $(-a)/(-b)=a/b$ et $(-a)/b=a/(-b)=-a/b$.

Pour tous les nombres a, b, c et d (avec $a!=0$, $b!=0$, $c!=0$, $d!=0$ ) :

Si $a/b=c/d$ alors $a xx d=b xx c$.

Si $a xx d=b xx c$ alors $a/b=c/d$ et $d/b=c/a$.

Pour calculer la somme (respectivement la différence) de deux nombres en écriture fractionnaire, il faut les réduire au même dénominateur, puis il faut additionner (resp. soustraire) les numérateurs et garder le dénominateur commun.

Si a, b, c désignent des nombres ($c!=0$), alors :

$a/c+b/c=(a+b)/c$

Pour calculer le produit de deux nombres en écriture fractionnaire, il faut multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, en respectant la règle des signes pour le produit.

Si a, b, c, d sont des nombres ( $b!=0$ et $d!=0$ ), alors :

$a/b xx c/d =(a xx c)/(b xx d)$.

Diviser par un nombre non nul c’est multiplier par son inverse.

Si a, b, c, d sont des nombres ($b!=0$, $c!=0$ et $d!=0$), alors :

$a/b : c/d =a/b xx d/c$.

Quel que soit le nombre relatif non nul a et quel que soit l’entier positif n supérieur à 1 :

$a^n=$ et $a^(-n)=1/a^n.

De plus, $0^n=0$, $a^1=a$, $a^0=1$ et $a^(-1)=1/a$. $a^(-1)$ est l'inverse de $a^n$.

Quels que soient les nombres relatifs a et b et quels que soient les entiers positifs n et p :

$a^n*a^p=a^(n+p)$,
 

$a^n/a^p=a^(n-p)$,
 

$(a^n)^p=a^(n*p)$,
 

$a^n*b^n=(a*b)^n$,
 

$a^n/b^n=(a/b)^n$.

Un nombre positif est écrit en notation scientifique quand il est écrit sous la forme $a xx10^n$ où :

• a est un nombre décimal tel que $1<=a<10$ (i.e. : a s’écrit
  avec un seul chiffre autre que zéro avant la virgule).
• n est un nombre entier relatif.