logo
acceuil   plan   liens   agenda  
mail
cahier de texte | 5e1 | 4e1 | 4e2 | 4e3 | 3e2 | 
Login :  Mot de passe :
- Origami -

ORIGAMI & MATHEMATIQUES.


Un peu d'histoire

Un brin d'histoire pour commencer :

L'origami, ou l'art des papiers pliés sans coup de ciseaux ou déchirure, prend naissance au Japon sans doute avant le VIIème siècle de notre ère. Cet art était à l'origine destiné à la religion Shintō et réalisé sur des étoffes avant de leur substituer la feuille de papier. D'ailleurs, pour la petite histoire, les pliages sont à l'origine des éventails pliants (ōgi) qui remplacèrent alors les éventails rigides. Les éventails pliants furent importés au XVIème siècle par les Portugais et les Espagnols en Europe.

L'origami se développa beaucoup à l'ère Edo (1603-1868), devenant un passe-temps. C'est à cette époque que fut inventée la "cocotte" japonaise : la grue (tsuru). Cet animal est le symbole du bonheur au Japon.

L'origami est véritablement arrivé en Europe après la seconde guerre mondiale. Des règles et des codes sont alors apparus (pli vallée, pli montagne, etc) permettant, à partir d'un dessin ou d'un schéma, de refaire un pliage. De tels schémas sont appelés diagrammes.

L'art de l'origami s'est introduit en école maternelle et primaire afin de développer chez les enfants la notion de créativité et d'habilité manuelle.

Cependant, plus de 50 % des modèles existants actuellement ont été inventés dans les vingt dernières années, et ce essentiellement grâce à des mathématiciens férus de cet art (David HUFFMAN en est un excellent exemple).

De plus, ces dernières années ont vu l'apparition du "computational origami" (origami assisté par ordinateur), dont un des plus brillants représentants est Erik DEMAINE (il a commencé à travailler au MIT à l'âge de 20 ans…). Il a démontré, après deux ans de recherche, que n'importe quelle forme peut être atteinte après pliage d'une feuille de papier, suivi d'un unique coup de ciseaux.

Mais l'origami ne reste pas cantonné à une vision esthétique ou mathématique. De très nombreuses applications en découlent, comme : l'optimisation de déploiements des airbags ou des voiles de satellites de la NASA. Une autre application, assez surprenante est la compréhension des pliures de protéines à l'origine de la maladie de Creutzfeldt-Jakob.

Il est bien évident que pour faire un origami, il faut un support. Le support par excellence est le papier, cependant des modèles peuvent être faits avec des serviettes ou d'autres morceaux de tissus ainsi qu'avec toute surface suffisemment malléable pour faire des plis et les conserver (j'ai bien essayé avec des transparents, mais j'ai quand même dû mettre un morceau de ruban adhésif afin de faire tenir le modèle !). Parlons donc du papier, en fait tout modèle de papier fait plus ou moins l'affaire, ça va de la feuille A4 ordinaire aux tikets de métro, en passant par les billets de 1 dollar, les enveloppes ou le papier cadeau ! En conclusion, ne jetez plus vos feuilles de brouillon, vos tikets de métro ou de bus ni même les papiers cadeaux des anniversaires ou de Noël (je doute que les billets de 1 dollar soient jetés...), ce sont les meilleurs supports aux origami.

Pliages mathématiques

Je veux plier !!!

Ci-dessous, vous trouverez des origami portant sur des figures géométriques simples (est-ce sûr ?). Ces modèles peuvent être utilisés en classe afin de permettre à l'élève de mieux visualiser certains objets dans l'espace. Suivant le niveau d'études des élèves, les démonstrations qui permettent de passer d'une feuille de papier à l'objet étudié peuvent être abordés.

Si vous avez du mal pour les démonstrations ou que vous trouvez des erreurs ou inexactitudes, n'hésitez pas à m'envoyer un petit mot.

Triangle équilatéral : l'objet géométrique ayant une surface non nulle et le plus simple est le triangle. Et quoi de plus beau que le triangle équilatéral. Le document ci-contre apporte une démonstration et le diagramme qui permet de l'obtenir.
Le pliage
Pyramide à base triangulaire : Le diagramme ci-contre permet d'obtenir une pyramide régulière à base triangulaire.
Le pliage
Cube : Voici comment réaliser un cube à partir d'une enveloppe 11×22.
Le pliage
Autres pliages

Pour les autres pliages.

Avec l'explosion des diagrammes ces dernières années, les origami peuvent représenter de nombreux objets et animaux, réels ou imaginaires, avec parfois des détails surprenant... Ci-dessous, vous trouverez des diagrammes dans ce sens.

Grenouille sautante : C'est le premier origami que j'ai fait et c'est quasiment le seul diagramme que je connais par cœur à force de le faire...
Le pliage
Grue japonaise : Un grand classique qui apporte le bonheur pour les japonais. Il parait qu'il faut en faire 1000 pour avoir une longue vie...
Le pliage
Nénuphar : (non encore fini).
Le pliage

logo gestclasse

Ce site a fait l'objet d'une déclaration à la CNIL.
Vous disposez d'un droit d'accès, de modification et de suppression des données vous concernant (loi Informatique et Libertés du 6 janvier 1978).
Pour toute demande et pour exercer ce droit, adressez-vous à M. ETIENNE.
Ce site est une initiative expérimentale privée, il est totalement indépendant et ne saurait être considéré comme le reflet de la politique du collège Pablo Picasso. En aucun cas, la responsabilité de celui-ci ne pourrait être recherchée.

 
 
Gest'classe © 2003-2005 créé par Lux Pierre - gestclasse.free.fr hautdepage  Haut de page